Ampliación De Cálculo. Primera Parte: Espacios Métricos, Cálculo Diferencial, Geometría Diferencial

Sobre Ampliación De Cálculo. Primera Parte: Espacios Métricos, Cálculo Diferencial, Geometría Diferencial de Matthias Aregui

Este manual universitario, publicado por la UNED, constituye la primera parte de un curso de ampliación de cálculo dirigido a estudiantes de ciencias e ingeniería. La obra se estructura en tres bloques fundamentales: espacios métricos, cálculo diferencial en varias variables y geometría diferencial. En el primer bloque se examinan las propiedades esenciales de los espacios métricos, incluyendo conceptos de convergencia, continuidad y completitud. El segundo bloque desarrolla el cálculo diferencial en espacios euclídeos, abordando la diferenciabilidad, las derivadas parciales y los teoremas clásicos de la función inversa e implícita. La tercera sección introduce los elementos básicos de la geometría diferencial, como curvas y superficies, aplicando los resultados anteriores.

Matthias Aregui, profesor de la UNED, presenta los contenidos con un enfoque riguroso pero accesible, apoyado en ejemplos y ejercicios que facilitan la comprensión de los conceptos abstractos. La obra está concebida como material de estudio para la enseñanza a distancia, por lo que incluye una exposición detallada y referencias bibliográficas. El texto resulta idóneo para alumnos que hayan completado un primer curso de cálculo y deseen profundizar en los fundamentos teóricos y geométricos del análisis matemático. La obra está disponible en EPUB, PDF y MOBI.